退休老师住院床位费的报销通常需要通过医疗保险或社会医疗保障制度进行。

以下是一般的报销流程：

1. 就医和住院：退休老师需要到医疗机构就诊并住院治疗。在入院时，需要提供相应的个人身份信息和医疗保险资料。

2. 缴费和结算：退休老师需要和医疗机构进行费用结算。一般情况下，医疗机构会根据相关规定计算床位费用，并开具账单。

3. 报销准备：在出院之后，退休老师需要准备相应的报销资料。包括住院发票、医疗费用明细清单、医生的诊断证明和病历等。

4. 提交报销申请：退休老师需要将准备好的报销资料提交给所属医疗保险机构。具体的提交方式可以咨询当地医保部门或保险机构。

5. 审核和报销：医疗保险机构会对报销申请进行审核，并根据个人的保险政策和相关规定，决定是否予以报销。一般情况下，符合报销条件的床位费用会按照规定的比例进行报销。

需要注意的是，具体的报销流程会因不同的国家或地区的医疗保险制度而有所差异，建议在需要报销时咨询所在地医疗保险机构或退休教师工龄医疗机构，了解具体操作流程和要求。