从私立小学转到公立小学需要一定的条件和流程，以下是一些可能的步骤：

了解转学政策：首先需要了解当地教育部门关于转学的政策和规定，包括转学的时间、条件、流程等。

准备申请材料：根据当地政策要求，准备好相关的申请材料，如学生成绩单、家长工作证明、房产证明等。

联系私立学校：向私立学校提出转学申请，并获得同意。

填写转学申请表：按照当地政策要求，填写转学申请表并提交给相关教育部门。

等待审批：等待教育部门对转学申请进行审批，如果审批通过，会收到转学确认书。

办理转学手续：按照确认书要求，到公立学校办理转学手续，包括报到、缴费、注册等。

需要注意的是，不同地区的转学政策和流程可能有所不同，具体操作还需根据当地政策要求进行。同时，转学也需要符合一定的条件和要求，如学生成绩、家庭住址等。