一般情况下，如果一个人在过去的10年中没有犯罪记录，那么他或她可以向当地的公安机关或司法部门申请开具无犯罪记录证明。

具体而言，开具无犯罪记录证明需要满足以下条件：

1.申请人需要向当地的公安机关或司法部门提交申请，并说明申请人的基本信息；

2.申请人需要提供证明自己没有犯罪记录的相关证明材料，如身份证明、居住证明、学历证明、工作经历证明等；

3.公安机关或司法部门需要对申请人提交的证明材料进行审核，并核实申请人的犯罪记录情况。

如果申请人在过去的10年中确实没有犯罪记录，那么公安机关或司法部门通常会给予开具无犯罪记录证明的权限。当然，如果申请人能够提供更加充分的证据来证明自己没有犯罪记录，那么公安机关或司法部门也会更加信任申请人的信息，并授予更高级别的证明权限。