在莒县，有多处可以培训月嫂的机构，具体如下：

金职伟业莒县分公司：

该公司致力于提高家政服务质量，并计划近期在莒县开设一期招贤月嫂培训班。

新塘街道：

新塘街道在晋新社区“党建+”邻里中心举办了月嫂职业技能培训班，吸引了50多名妇女群众参加。

悠米培训：

悠米高级母婴护理师（金牌月嫂）培训班将于2024年11月15日开课，提供09:00-12:00和14:00-17:00的课程时间。

建议您根据自己的需求和方便性，选择合适的培训机构参加培训。