你之前的推导是没错

用 y=sin t 去除以 x=cos t

得到 y/x=tan t 即是 y=x*tan t

进而对y进行求导的时候，你忽视了一点

函数的和，差，积，商求导法则你没有掌握好

[u(x)v(x)]'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

[u(x)/v(x)]'=[u'(x)v（x）-u（x)v'(x)]/v(x）v（x）

你还混淆了求导的对象是t，而不是x