解：（1）设粒子被电场加速获得速度大小为v0，根据动能定理qU0=mv02

解得：v0=.

带电粒子垂直进入匀强磁场后做半径为r的匀速圆周运动，q

v0B0=m，

解得r=。

（2）设带电粒子在磁场中运动周期为T，则有T==。

如图所示，粒子在P点y坐标值最大，据几何知识有，OO1=PO2=r，

O1O2=2r，则AO1=r。

P点纵坐标最大值ym=

OO1

+AO1+PO2=(2+).

由几何关系知α=60°，粒子运动时转过α+90°=150°，磁场开始改变方向，即磁场变化半个周期内粒子运动转过150°角，则=T=.

（3）由U0≤U≤9

U0可得粒子速度v0≤v≤3

v0。

粒子在磁场中运动半径：r≤R≤3r。

由几何关系可得，在屏幕上击中的屏幕范围最左端轨迹如图2所示，该点横坐标x1=0；

由几何关系可得，在屏幕上击中的屏幕范围最右端轨迹如图3所示，

由(ym-

Rm)2+x22=Rm2

解得该点横坐标x2=r=；

粒子可能击中的屏幕范围为：0≤x≤。