延期卫生资格证的办理步骤如下：

咨询与准备材料

前往当地的卫生院或卫生局咨询续期要求和流程。

准备相关材料，如身份证、卫生证原件、照片等。

填写申请表并提交

填写申请表并提交准备好的材料。

体检与补充检查

进行体检，如有需要可进行补充检查。

缴纳费用

支付相关的续期费用，一般续费费用比首次申请费用要低一些。

等待审核

等待卫生行政部门的审核，审核时间通常不会太长。

领取新证件

审核通过后，领取新的卫生证，并注明有效期延长至何时何地。

需要注意的是，在续期之前需要先完成需要的培训和考试，否则即使续期成功，也不能获得有效的卫生证。此外，如果卫生证的到期日期在三个月以内，可以在原签发机构或当地卫生所直接办理续签，只需要提供新的体检报告即可。如果卫生证的到期时间已经超过三个月，需要重新进行体检，重新申请签发卫生证。

建议提前关注卫生资格证的到期时间，避免错过申请和延期的机会。