北京导游资格证的补办流程如下：

报告遗失

持证人发现导游人员资格证遗失后，应及时向所在旅行社或协会报告，取得旅游社开具的身份及遗失证明或者复印件。

登载遗失声明

持遗失证明以及身份证、《导游人员资格证》或《导游人员等级证书》的原件及复印件到发证机关办理遗失补发手续。

持《申请导游登记表》到《中国旅游报》或省级日报登载《证件遗失作废声明》（内容包括姓名、证件编号等）。

提交补办申请

填写《导游资格证书遗失补发申请表》。

提供旅行社或导游公司开具的遗失证明和市旅游质量监督管理所开具的未扣证证明。

提供《导游员资格（等级）证书》原件及其复印件和身份证原件及其复印件（原件仅供交验）。

提供在省级日报办理登载的证件遗失声明作废的报纸原件。

审核与制证

制证完毕后，须凭申请人身份证原件前往省级旅游行政部门指定地点领取。

领取新证

制卡中心收到《导游证补办通知书》后办理导游证补办制证，完成制卡后一周内将IC卡导游证报质量规范处。

质量规范处通知旅行社领取补办的IC卡导游证。

建议在补办导游资格证前，先咨询当地旅游局或相关机构，了解具体的补办流程和所需材料，以确保补办过程顺利进行。