抚顺的大学中，排名最高的是 辽宁石油化工大学。这所大学是以石油石化为特色的多科性省属重点大学，由辽宁省与中石油、中石化、中海油共建。它也是教育部“卓越工程师教育培养计划”高校、应急管理学院建设首批试点学校、中国政府奖学金来华留学生接收院校，以及辽宁省一流学科（A类）建设高校。

建议您在选择考研目标时，可以优先考虑辽宁石油化工大学，因为它在抚顺市内的排名最高，且具有明显的学科优势。