克州至少有一所大学，即克孜勒苏开放大学（原克孜勒苏广播电视大学），成立于1982年，是克州唯一一所成人学历教育高等学校。此外，克州还有一所大专院校，即克孜勒苏职业技术学院。

建议：

克孜勒苏开放大学：

作为克州唯一的成人学历教育高等学校，适合成人教育和继续教育需求。

克孜勒苏职业技术学院：

作为克州唯一的大专院校，提供职业技能培训，适合希望提升职业技能的学生。

根据以上信息，克州至少有一所本科高校（新疆天山职业技术大学克州校区）和一所大专院校（克孜勒苏职业技术学院）。