截至2024年，中国的高等学校共计 3072所，其中普通高等学校2820所，含本科院校1275所、高职（专科）院校1545所；成人高等学校252所。

开放大学作为成人高等学校的一种，也包含在内。具体到开放大学的数量，有44所开放大学分布在全国各省，其中总部在北京，各省也有省级电大，各市也有市级电大开放大学。此外，国家开放大学作为开放大学体系的一部分，前身是中央广播电视大学，截至2019年6月，有在校学生近405万人。

因此，如果问题是询问中国有多少所开放大学，那么答案是44所。如果问题是询问中国总共有多少所高等学校，那么答案是3072所。