日本湘南地区至少有一所国立大学，即横滨国立大学。此外，该地区还有多所公立和私立大学，包括但不限于神奈川县立保健福祉大学、横滨市立大学、麻布大学、神奈川工科大学、神奈川齿科大学、神奈川大学、关东学院大学、产业能率大学、松荫大学、圣玛丽安娜医科大学、洗足学园音乐大学、田园调布学园大学、桐荫横滨大学以及东洋英和女学院大学。

其中，湘南工科大学是一所著名的私立大学，成立于1963年，位于神奈川县藤沢市，提供多个工学相关学科。

根据这些信息，可以推断日本湘南地区至少有一所国立大学和其他多所公立和私立大学，但具体数量无法从提供的信息中精确得出。如果需要更详细的数据，建议查阅最新的教育统计资料或官方大学列表。