全国范围内提供陪读服务的大学数量不详，但以下是一些实行了伴读制度的知名大学：

1.  清华大学

2.  北京大学

3.  复旦大学

4.  浙江大学

5.  南京大学

6.  中国科学技术大学

7.  上海交通大学

8.  哈尔滨工业大学

9.  西安交通大学

10.  国防科学技术大学

11.  北京航空航天大学

12.  北京理工大学

13.  中国人民大学

14.  陕西师范大学

15.  四川师范大学

16.  山东师范大学

17.  南开大学

18.  武汉大学

19.  中山大学

20.  中国政法大学。

这些大学提供的伴读服务可能包括学术辅导、社交支持和文化融入等方面的帮助，以帮助学生更好地适应新的学习环境。

需要注意的是，伴读制度可能因时间和政策变化而有所不同，建议直接咨询相关大学获取最新信息。