截至2024年，青年大学习已经开展了多期。具体期数如下：

2021年：

一共开展了24期。

2022年：

已经到第9期。

2023年：

到第十期。

2024年：

已经到了第十三期，并且可以预计将会继续更新。

因此，截止到2024年，青年大学习已经开展了至少24期，并且根据最新的信息，已经更新到第十三期。建议继续关注青年大学习的更新情况，以获取最新的学习内容。