古代中国的大学数量并没有一个确切的统计，因为不同朝代的教育机构和学术中心在数量和性质上都有所不同。以下是一些较为知名的古代大学：

太学：

太学是中国古代的国立最高学府，始于汉代，是古代帝王学习之地。

京师大学堂 （北京大学前身）：清朝时期全国唯一的国立大学，由中央直辖。

北洋大学堂（天津大学前身）：由直隶总督所辖，性质为省立。

山西大学堂：

由山西巡抚所辖，性质为省立。

嵩阳书院：

中国最古老的“985”大学之一，中国古代四大书院之一。

岳麓书院：

北宋时期的重要文化教育中心，中国古代四大书院之一。

国子监：

晋代称为国子学，隋代更名为国子监，是古代中国的国立高等教育机构，一直延续到明清时期。

弘文馆：

政府主办普通贵族大学。

崇文馆：

皇太子主办的高级贵族大学。

书院：

如白鹿洞书院、嵩阳书院和应天书院等，在中国古代教育史上占有重要地位。

此外，清朝时期还有21所教会大学，其中17所是由基督教创设的。

综上所述，古代中国的大学数量至少包括太学、京师大学堂、北洋大学堂、山西大学堂、嵩阳书院、岳麓书院、国子监、弘文馆、崇文馆以及各地的书院等，数量上至少有十几所，甚至更多。由于不同朝代的教育机构和学术中心在数量和性质上都有所不同，无法给出一个确切的数字。