清朝开办的大学

清政府直接创办的国立大学

京师大学堂（北京大学前身）：成立于1898年，是中国近代第一所国立大学。

北洋大学堂（天津大学前身）：成立于1895年，是中国第一所近代大学。

四川高等学堂（四川大学前身）：成立于1902年。

山西大学：成立于1902年，与京师大学堂和北洋大学堂并称为中国最早的三所大学堂之一。

清华大学（前身清华学堂）：成立于1911年，后更名为国立清华大学，1949年改名为清华大学。

教会大学

齐鲁大学

东吴大学

之江大学

圣约翰大学

华西协和大学

北京协和医学院

沪江大学

华南女子文理学院

金陵大学

岭南大学

金陵女子文理学院

燕京大学

福建协和大学

武昌文华图书馆专科学校

华中大学

其他重要大学

南洋公学（上海交通大学前身）：成立于1896年。

东南大学：成立于庚子赔款后。

福建船政学堂：成立于1866年，是专门为福建船政培训人才的海军学院。

上海电报学堂、 天津西医学堂、 山海关铁路学堂等洋务运动后清政府建立的学堂。

总结

综合以上信息，清朝时期至少创办了以下大学：

1. 京师大学堂（北京大学前身）

2. 北洋大学堂（天津大学前身）

3. 四川高等学堂（四川大学前身）

4. 山西大学

5. 清华大学（前身清华学堂）

6. 南洋公学（上海交通大学前身）

7. 东南大学

8. 福建船政学堂

9. 燕京大学

10. 华中大学

此外，还有多所教会大学和其他重要学堂，如齐鲁大学、东吴大学等。这些大学在中国近代教育史上具有重要意义，并对中国的高等教育体系产生了深远的影响。