截至2024年6月20日，全国高等学校共计3117所，其中普通高等学校2868所，含本科学校1308所。重点大学通常包括“985工程”、“211工程”和“双一流”高校。虽然没有一个统一的“全国重本大学”数量，但可以推测这个数量应该包括“985工程”和“211工程”高校。

“985工程”高校共有39所，“211工程”高校共有116所。因此，全国重本大学数量应该在这个范围内。

建议您查阅教育部发布的最新《全国高等学校名单》以获取最准确的信息。