竹溪县职业技术学校开设的专业及其代码如下：

1. 电子商务 - 121100

2. 高星级饭店运营与管理 - 130100

3. 电子技术应用 - 091300

4. 老年人服务与管理 - 181400

5. 现代农艺技术 - 010200

6. 计算机应用 - 090100

7. 音乐 - 140800

8. 音乐表演 - （未提供具体代码）

9. 舞蹈表演 - （未提供具体代码）

10. 美术设计与制作 - （未提供具体代码）

11. 广播影视节目制作 - （未提供具体代码）

12. 播音与节目主持 - （未提供具体代码）

13. 学前教育 - （未提供具体代码）

14. 护理 - （未提供具体代码）

15. 中医学 - （未提供具体代码）

这些专业涵盖了旅游、酒店、电子、农业、计算机、音乐等多个领域，为学生提供了多样化的学习选择。在选择专业时，学生可以考虑自己的兴趣和爱好，以及专业的就业前景。