一个正常大学生能认识的汉字数量 大约为5000个。这个数量可能因专业不同而有所差异。例如，文科专业的学生可能会认识更多的汉字，数量在3500到5500个之间。而理工科学生通常掌握的汉字数量在2000个左右。此外，中文系或研究古汉语的学生可能会认识更多汉字。

需要注意的是，这些数据都是估计值，实际情况可能因人而异。汉字学习是一个长期积累的过程，认字数量会随着学习和使用而增加。因此，虽然5000个汉字是一个常见的标准，但实际认识的字数可能会因个人的学习背景、努力程度和使用频率等因素而有所不同。