清政府在其统治期间，至少创办了 10所大学。其中包括：

京师大学堂 （北京大学前身）：成立于1898年7月3日，是中国近代第一所国立大学。

北洋大学堂（天津大学前身）：成立于1895年，标志着中国近代教育的新篇章。

清华学堂（清华大学前身）：成立于1911年，是清政府建立的留美预备学校，后更名为清华学校，1928年升格为国立清华大学。

四川高等学堂（四川大学前身）：成立于1902年，由四川总督在1896年创办的西式学堂发展而来。

南洋公学（新加坡国立大学前身）：成立于1896年，是中国近代第一所私立大学，以培养实业人才为主。

东南大学：

成立于庚子赔款后，利用赔款资金建立。

山西大学：

成立于1902年，与京师大学堂和北洋大学堂一起被称为中国最早的三所大学堂之一。

福建船政学堂：

成立于1866年，是专门为福建船政培训人才的海军学院。

上海电报学堂、 天津西医学堂、 山海关铁路学堂等洋务运动后清政府建立的学堂。

武汉大学：

可以追溯到1893年湖广总督张之洞请清政府创办的自强学堂，1913年由国民政府建立国立武昌高等师范学校，1928年定名为国立武汉大学。

此外，还有一些教会大学，如燕京大学（北京）、东吴大学（苏州）等。

综上所述，清政府至少创办了10所国立大学，以及一些教会大学，这些大学在中国近代教育史上具有重要意义。