福州的公办大学中，以下是一些推荐的专业及其排名情况：

地质工程：

A+，全国排名第2

电气工程及其自动化：

A+，全国排名第6

化学工程与工艺：

A+，全国排名第7

车辆工程：

A，全国排名第9

资源勘查工程：

A，全国排名第16

化学：

A，全国排名第19

产品设计：

A+，全国排名第9

微电子科学与工程：

B++，全国排名第11

工艺美术：

B++，全国排名第12

此外，还有一些其他值得关注的学校和专业：

福建船政交通职业学院：位于福建省福州市仓山区，是福建省唯一一所经教育部批准成立的省属公办高等职业院校，是全国首批28所国家示范性高等职业院校之一。

福建信息职业技术学院：一所高水平专业群建设单位，位于福州市，是福建省首批国家骨干高职院校和优质高职院校。

福州大学：福建省内历史最悠久、规模最大、实力最强的大学之一。化学学科为国家“双一流”建设学科，化学、计算机科学与技术、土木工程等专业为国家级一流本科专业建设点。

福建师范大学：在师范类大学中表现优异，位居福州市第二位。学校以师范教育为主，同时具有较强的人文社科研究实力。

福建农林大学：在农业科学领域有较强的实力，位居福州市第三位。

福建工程学院：一所本科学校，在福州市公办大学中排名第四。

福建医科大学：福建省和国家卫生健康委员会共建高校，位居福州市第五位。

这些专业和学校在福州市乃至全国范围内都有较高的排名和声誉，建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业和学校。