应用数学专业的学生通常需要学习以下课本：

数学分析：

这是数学与应用数学专业的基础课程，涵盖极限、微分、积分等基本概念和技巧。推荐教材包括《数学分析》（第五版）（上、下册），由华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2019年。

高等代数：

这门课程侧重于向量空间、矩阵理论和线性变换等内容，推荐教材为《高等代数》（第五版），由北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，王尊芳、石生明修订，高等教育出版社，2019年。

解析几何：

解析几何是数学分析的一部分，介绍几何图形与代数方程之间的联系，推荐教材为《解析几何》（第五版），由吕林根、许子道编，高等教育出版社，2019年。

概率论与数理统计：

这门课程提供处理随机现象和数据分析的工具，推荐教材包括《概率论》（第四版），由赵树塬主编，中国人民大学出版社，2016年。

常微分方程：

介绍常微分方程的基本理论和方法，推荐教材为《常微分方程》（第三版），由王寿松编，高等教育出版社，2018年。

实变函数：

研究实值函数的性质及其在微积分中的应用，推荐教材为《实变函数》（第四版），由郭家良编，高等教育出版社，2016年。

复变函数：

介绍复变函数的概念及其在复分析中的应用，推荐教材为《复变函数论》（第四版），由钟玉泉编，高等教育出版社，2016年。

数值方法：

研究如何使用计算机解决数学问题，推荐教材为《数值方法》（第四版），由郭庆同编，高等教育出版社，2016年。

数学建模：

介绍如何应用数学方法解决实际问题，推荐教材为《数学建模》（第四版），由杨启帆、陈传明编，高等教育出版社，2016年。

数学软件：

学习使用数学软件进行计算和模拟，推荐教材为《数学软件》（第三版），由郭庆同编，高等教育出版社，2016年。

此外，根据不同的专业方向和选修课程，学生可能还需要学习其他相关教材，如运筹学、偏微分方程、数理统计、数学史等。建议学生根据所在学校提供的参考书目和课程安排，选择合适的教材进行学习。