青岛即墨区至少有一所 中国海洋大学。

青岛即墨区至少有一所 中国石油大学。

青岛即墨区至少有一所 青岛大学。

青岛即墨区至少有一所 山东科技大学。

青岛即墨区至少有一所 青岛科技大学。

青岛即墨区至少有一所 山东大学。

青岛即墨区至少有一所 临沂大学。

因此，可以得出结论，青岛即墨区至少有7所大学。