北大公学是一家专业K-12（幼儿园至高中）教育机构，其业务涵盖 幼儿园、小学、初高中、师资培训、管理咨询、教材教辅等诸多教育专业领域。北大公学的教育理念和目标强调追求卓越、吸纳西方公学精英教育及中国君子教育理念，旨在培养具有卓越领导力和创造力的优秀中国人、具有国际视野的公民，为国家教育创新尽力，为民族文化传承尽责。

具体到专业设置方面，虽然文档中没有详细列出所有专业，但可以推测其涵盖了从幼儿园到高中的各个学科领域。此外，北大公学还提供师资培训、管理咨询等相关教育服务，这些服务可能涉及教育专业领域的进一步细分。

对于复读部，它主要招收高中毕业生，并提供高三复读课程。复读部涵盖文理科各专业，学生可以根据自己的兴趣和市场需求选择专业方向。具体专业包括文科一本（如经济学、法学、教育学、文学、历史学、哲学等）和理科一本（如计算机科学与技术、电子信息工程、机械工程、能源与动力工程等）。

综上所述，北大公学提供从幼儿园到高中的全面教育服务，并涵盖多个专业领域，包括文理科专业。复读部则提供针对高中毕业生的高考复读课程，涵盖多个专业方向。