专升本数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

初等数学

代数：包括集合、函数、数列、不等式等基本概念和运算。

几何：涵盖平面几何、立体几何、解析几何等内容，研究点、线、面、体之间的关系和性质。

三角：涉及三角函数、三角恒等变换、解三角形等知识。

高等数学

微积分：包括极限、导数、积分、微分方程等核心内容，研究函数的变化率和累积量。

线性代数：主要研究矩阵、行列式、向量空间、线性方程组等内容，这些内容在工程、物理、计算机科学等领域有广泛应用。

概率论与数理统计：包括概率、随机变量、数理统计的基础知识，如期望、方差、标准差等，这些内容在数据分析、决策科学等领域有重要应用。

数值计算

包括数值逼近、数值积分、常微分方程数值解法等，用于解决复杂的数学计算问题。

运筹学

涉及线性规划、整数规划、动态规划等内容，用于优化决策问题。

数学建模

包括数学模型的建立、求解和评估，用于解决实际问题。

数学实验

包括实验设计、数据处理、实验分析等，通过实验验证数学理论和方法。

其他数学领域

如复变函数、拓扑学、代数学等，拓展数学知识的广度和深度。

学习建议

基础阶段：重点掌握高等数学的基本概念和性质，如极限、导数、积分等，以及线性代数中的矩阵、行列式、向量空间等基本概念。

进阶阶段：通过大量练习和历年真题，熟悉各种典型题型，提高解题速度和准确率。同时，可以选修一些应用性强的课程，如数值计算、运筹学、数学建模等，以增强实际应用能力。

总之，专升本数学专业的学习内容涵盖了从初等数学到高等数学的各个层面，并涉及线性代数、概率论与数理统计等应用性强的领域。通过系统学习和实践，学生可以掌握数学科学的基本理论与方法，并具备运用数学知识解决实际问题的能力。