微分几何是一门运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。它通常作为 数学与应用数学专业的选修课程或核心课程。此外，物理学专业，尤其是相对论领域，也会涉及到微分几何的知识。

微分几何与拓扑学等其它数学分支有紧密的联系，并对物理学的发展产生重要影响。例如，爱因斯坦的广义相对论就建立在微分几何的黎曼几何基础之上。

学习微分几何需要掌握微积分、解析几何、高等代数等先修课程。这个领域的研究对象包括三维空间中的曲线和曲面，以及更一般的空间——流形。通过学习微分几何，学生能够理解空间中形状的性质和变化，并将这些知识应用于解决实际问题。