澳洲的数学专业涵盖了纯数学和应用数学两个主要领域，具体课程内容包括：

纯数学

微积分

数理逻辑

线性规划

环境数学或金融数学

代数（包括高等代数、抽象代数、近世代数）

几何（包括解析几何、微分几何、高等几何）

拓扑学

数论

泛函分析

模糊数学

应用数学

矢量微积分

动力系统

概率学

统计学和运筹学

抽样法理论

非参数数据推论

随机过程研究

此外，一些大学还提供特定领域的课程，如生物信息学和生物模型、环境模型和综合评估、科学及工业模型、科学计算、数学金融学、分形几何与混沌动力学等。

总体来说，澳洲的数学专业旨在为学生提供扎实的数学基础知识和技能，并培养他们解决实际问题的能力。课程难度因学校和专业方向而异，但总体来说，澳洲的数学本科专业为学生提供了广泛的学习选择和良好的发展前景。