高一数学主要学习的知识包括以下几个方面：

代数与函数

基础代数知识和运算规则，包括实数、复数、代数式及其运算，一元二次式的因式分解等。

函数概念及其性质，如函数的单调性、奇偶性等，以及特殊函数如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

几何与向量

平面几何图形的性质，如平行、垂直、相似等关系。

立体几何的概念，如点、线、面、体等。

向量的基本概念和运算，包括向量的加法、减法、数乘等。

数列与数学归纳法

数列的定义、等差数列和等比数列的性质以及求和公式。

数学归纳法的基本思想和应用。

概率与统计

概率的基本概念和计算方法。

统计初步，包括数据的收集、整理和分析。

三角函数与解三角形

三角函数的基本概念、性质和图像，如正弦、余弦和正切等。

解三角形的方法和应用。

不等式

不等式的基本概念和性质。

不等式的解法及应用。

解析几何

直线方程、圆的方程及其性质关系。

立体几何中的简单几何体，如棱柱、棱锥等。

极限

极限的基本概念和初步应用，为后续的微积分学习打下基础。

这些知识构成了高中数学的基础，通过学习这些内容，学生可以掌握方程、不等式、函数等概念和运算规则，培养几何思维和空间想象能力，理解数列的性质和求和公式，以及掌握概率计算和统计分析的方法。

建议学生在新学期开始时，制定详细的学习计划，逐步掌握每个章节的内容，并通过大量的练习和实际应用来巩固所学知识。同时，参加数学课外活动或辅导班，可以进一步提高数学学习的效果。