全国开设有美术类专业的高等院校数量存在一定的差异，根据多个来源的数据，可以得出以下信息：

1. 全国开设有美术类专业的高等院校共有 超过1000所。

2. 其中包括普通本科院校约400多所，独立学院和民办本科院校约300多所，高职高专院校约800多所。

3. 具体到美术学专业，全国有339所大学开设此专业，其中包括337所本科和2所专科院校。

4. 其中，302所为公办学校，37所为民办学校。

5. 中国著名的美术学院，通常被称为“八大美院”，包括：

中央美术学院（北京）

中国美术学院（杭州）

西安美术学院（西安）

湖北美术学院（武汉）

天津美术学院（天津）

鲁迅美术学院（沈阳）

广州美术学院（广州）

四川美术学院（重庆）。

6. 此外，清华大学美术学院（原中央工艺美术学院）有时也被称为九大美院之一。

综上所述，全国开设有美术类专业的高等院校数量至少为1000多所，具体数量可能会因不同来源和统计方法有所差异。建议进一步核实具体院校数量时，可以参考教育部或相关权威机构发布的最新数据。