河南六所大学的排名如下：

郑州大学

全国排名：第58名

描述：郑州大学是河南省唯一的211工程大学，也是“双一流”大学之一，拥有强大的学术实力和社会影响力。

河南大学

全国排名：第89名

描述：河南大学历史悠久，优势学科包括生物学、化学、地理学、教育学等。

河南科技大学

全国排名：第5名

描述：河南科技大学以工为主，工、理、经、管、文、法、农、医、艺术等多学科协调发展。

河南师范大学

全国排名：第3名

描述：河南师范大学在师范教育领域具有较强实力。

河南农业大学

全国排名：未提供具体名次

描述：河南农业大学在农业科学领域有显著优势。

河南理工大学

全国排名：未提供具体名次

描述：河南理工大学在工程学科领域有较强实力。

建议：

郑州大学和河南大学作为河南省内最顶尖的两所高校，拥有强大的学术实力和社会影响力，建议优先考虑。

河南科技大学、河南师范大学和河南理工大学也各有优势学科，可以根据个人兴趣和职业规划选择适合的学校。