以下是上海非师范专业的排名情况：

复旦大学：

在文科、理科、医学等领域均具有较高声誉。

上海交通大学：

工程、医学、管理学科均居全国前列。

同济大学：

建筑、工程、医学等学科实力雄厚。

华东师范大学：

在师范类专业中表现突出，非师范专业也具有一定的竞争力，尤其是计算机和心理学等专业。

华东理工大学：

以工科为主，化学工程与技术、材料科学与工程等专业较为强势。

上海师范大学：

虽然属于双非师范大学，但师资力量和教育资源非常出色，文科类专业的性价比尤为突出。

首都师范大学：

在教育部第4轮学科评估中表现优异，尤其是护理学、临床医学等专业。

天津师范大学：

未详细列出具体排名，但作为双非师范大学，也具有一定的竞争力。

建议：

复旦大学和 上海交通大学在多个学科领域均有较高的声誉，适合希望在多个领域发展的学生。

同济大学在建筑和工程学科方面实力雄厚，适合相关专业的学生。

华东师范大学在非师范专业方面表现突出，尤其是计算机和心理学等专业，适合这些领域的学生。

华东理工大学以工科为主，适合理工科背景的学生。

上海师范大学和 首都师范大学也具有一定的竞争力，尤其是文科类专业，适合希望在上海发展的学生。

请注意，以上排名仅供参考，具体选择还需结合个人兴趣和发展方向。