卡尔法师所学习的专业是 魔法学。在魔法学中，他可能会深入学习以下专业领域：

魔法制药学：

涉及魔法材料的采集、提炼和制造，以便更好地制造魔法药剂。

魔法工程学：

关注魔法设备的开发和制造，使法师能够更有效地使用魔法工具。

魔法历史学：

研究魔法的发展历程和不同国家魔法文化的差异，帮助法师更深入地理解魔法的本质和历史背景。

这些专业领域共同构成了卡尔法师在魔法世界中的知识体系，使他能够在实践中更加得心应手。