国内实施书院制的大学数量如下：

西安交通大学：

自2005年起开始探索书院制，本科生整体纳入八大书院，书院与专业学院并行。

复旦大学：

传出试点书院学制。

苏州大学：

开始试行“书院制”的全新管理模式，例如“敬文书院”。

南方科技大学：

举行了“致仁书院”的揭牌仪式。

西安建筑科技大学：

成立了“大成书院”、“南山书院”、“子午书院”和“紫阁书院”等。

西安欧亚学院：

全面推行书院制，设立了8个社区和服务中心。

清华大学：

通过不同院系的“交叉方向共建”，推动学生培养，创设了新雅书院和五大强基书院。

岳麓书院：

作为湖南大学的二级学院，承载了千年教育、学术文化与研究传统。

上海大学：

成立了12家本科生书院，如伟长书院、秋白书院等。

北京大学：

元培学院作为小型试验型书院，进行拔尖人才培养。

潍坊医学院：

成立了乐道书院、济世书院等特色书院。

香港中文大学（深圳）：

实行书院制，包括多个书院，如逸夫书院、学勤书院等。

香港中文大学：

亚洲第一个采用书院制的高等学府，拥有多个学院和书院，如崇基学院、新亚书院等。

海南大学：

启动书院制改革，拟成立15个书院。

郑州大学：

与嵩阳书院有深厚的渊源，嵩阳书院是郑州大学下属的办学机构之一。

九江学院：

具体书院数量未明确提及，但提到有书院存在。

综上所述，国内实施书院制的大学至少有16所，具体数量可能因不同统计方法和时间而有所差异。建议进一步查阅相关的历史资料和教育统计数据以获取更准确的信息。