选择专业进入南通建设银行或中国工商银行时，可以考虑以下建议：

经济金融类专业

金融学：这是银行招聘中最常见的专业要求，涉及货币银行学、金融市场学等课程，与银行业务紧密相关。金融学专业的毕业生在银行系统中具有广泛的就业前景，可以从事银行业务、金融产品、投资分析等工作。

经济学：经济学专业的学生主要学习宏观经济学和微观经济学，这些理论知识对于银行的经济分析、政策制定等岗位非常重要。虽然经济学专业偏重理论，但银行在招聘时非常看重这些知识背景。

计算机类专业

计算机科学与技术：随着银行业务的数字化，对计算机专业人才的需求日益增加。计算机科学专业的学生可以从事软件开发、网络安全、数据分析等工作，支持银行的IT系统和数字服务。

软件工程：与计算机科学与技术相似，软件工程专业的学生也具备在银行技术岗位或金融科技部门发展的潜力。

电子信息类专业

电子信息科学、 通信工程：这些专业背景的学生在银行的信息科技部门或相关岗位上有很大的需求。

数理统计类专业

统计学、 数学：这些专业的学生在数据分析、风险管理等方面具有优势，这些岗位在银行中也非常重要。

法学类专业

法学：法律专业的学生在银行的法律合规部门或处理商业纠纷等岗位上有很大的需求。

管理类专业

工商管理、 会计学：这些专业能够帮助学生更好地理解企业运营和管理，适合在银行的后台管理部门工作。

其他相关专业

设计类、 用户体验：这些岗位也会招录一些相关专业背景的人才。

建议

综合发展：如果有可能，建议选择经济金融类和计算机类专业，这两个领域在银行中都有广泛的应用。

关注金融科技：随着金融科技的快速发展，相关专业的学生在未来会有很大的发展空间。

提升自身能力：除了选择合适的专业，还可以通过提升英语水平、实习经历、参与相关竞赛或证书考试（如CPA、CFA等）来增强就业竞争力。

根据以上建议，你可以根据自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的专业进行学习和准备。