以下省份在高考报志愿时可能会有抢名额的情况：

江苏省

江苏省高考第一阶段的志愿填报在6月27日开始，由于江苏省的教育质量较高，历来是高校争夺优质生源的地区，因此可能会有较多的抢名额情况发生。

黑龙江省

2024年黑龙江省高考征集志愿中，物理类和历史类分别有2482个和1103个缺额名额，总计3585个名额。这种情况说明黑龙江省在高考报志愿时也会有较多的名额可供争夺。

北京市

北京大学在江苏省的提前批招生中出现了两个空缺名额，这表明在高考报志愿时，争夺优质生源的情况较为激烈。

内蒙古自治区

有报道显示，过去半个月时间内，有北京985高校的招生老师接触了数十名内蒙古高分考生，这表明在高考报志愿时，内蒙古自治区的考生也会争夺有限的招生名额。

综上所述，江苏省、黑龙江省、北京市和内蒙古自治区在高考报志愿时可能会有较多的抢名额情况发生。建议这些省份的考生在填报志愿时，要充分了解各个高校的名额情况，合理安排志愿顺序，以增加录取机会。