辽宁高考志愿的填报数量根据不同的批次有所不同：

普通类本科提前批：

实行有序志愿投档，设置2个有序的院校志愿，每个院校设4个专业志愿和专业服从志愿。

普通类本科批次：

实行平行志愿投档，设置112个“专业+学校”志愿，1个“专业+学校”为1个志愿，考生可填报的志愿最大数量为112个，可以填满所有志愿，也可选择填报其中部分志愿。

高职（专科）批次：

实行平行志愿投档，设置60个“专业+学校”志愿，1个“专业+学校”为1个志愿，考生可填报的志愿最大数量为60个，可以填满所有志愿，也可选择填报其中部分志愿。

因此，辽宁高考第一志愿的填报数量至少为两个，具体数量取决于考生所报考的批次。在普通类本科提前批中，考生可以填报2个有序院校志愿；在普通类本科批次和高职（专科）批次中，考生可以填报112个“专业+学校”志愿。

建议考生根据自身情况和目标，合理安排志愿的填报数量，确保能够充分利用志愿的填报机会，提高录取的可能性。