支援上海大学的部队有 7支医疗队，具体如下：

1. 陆军军医大学第一附属医院（重庆）

2. 陆军军医大学第二附属医院（重庆）

3. 海军军医大学第二附属医院（上海）

4. 联勤保障部队第901医院（合肥）

5. 联勤保障部队第904医院（无锡）

6. 中部战区总医院（武汉）

7. 东部战区总医院（南京）

这些医疗队的支援体现了人民解放军对教育机构的关怀与支持。