监利市在近年来考入清华大学和北京大学的学生数量如下：

2023年：

有四人考入清华大学和北京大学，其中三个清华，一个北大。

2020年：

有三人考入清华大学和北京大学。

2015年：

有至少一人考入清华大学，具体人数未详细提及。

2016年：

有一人考入清华大学。

综合以上信息，监利市在2023年有四人考入清华大学和北京大学，2020年有三人考入，2015年和2016年分别有一人考入。因此，监利市考入清华大学和北京大学的学生总数至少为 10人。