开封市有多所专科院校，根据最新的可靠信息来源，开封市至少有5所专科院校，包括：

1. 黄河水利职业技术学院

2. 开封大学

3. 开封文化艺术职业学院

4. 河南应用技术职业学院（开封校区）

5. 河南对外经济贸易职业学院

6. 兰考三农职业学院

7. 开封职业学院

建议您根据自己的兴趣和专业需求，仔细考察每所学校的特色和优势，以便做出最适合自己的选择。