增城有多所高校，提供不同的专业，以下是一些主要院校及其专业设置：

广东财经大学华商学院

本科专业：包括经济学、管理学、工学、文学、艺术、工程、教育等多个领域，具体专业如电子商务、信息管理与信息系统、会计学、计算机科学与技术、法学、电子信息科学与技术、日语、国际经济与贸易等。

广东工业大学华立学院

本科专业：护理学、汉语言文学、土木工程、学前教育、商务英语、法学等。

广州大学松田学院

本科专业：截至2021年，学院设有2院6系2部，开办33个本科专业，涵盖了文学、法学、经济学、管理学、教育学、工学、艺术学等七大学科门类。

广州华商职业学院

专业覆盖：电力、机械、计算机、建筑、艺术等领域。

广州松田职业学院

专业设置：未详细列出，但通常包括一些常见的专业如计算机应用技术、电子商务、物流管理等。

广州华立科技职业学院

专业覆盖：电力、机械、计算机、建筑、艺术等领域。

广东农工商职业技术学院（北校区）

专业设置：未详细列出，但通常包括一些农业、工业和商业相关的专业。

综上所述，增城大学开设的专业涵盖了多个学科领域，具体专业数量如下：

广东财经大学华商学院：约28个本科专业。

广东工业大学华立学院：60多个本、专科专业。

广州大学松田学院：33个本科专业。

广州华商职业学院、广州松田职业学院、广州华立科技职业学院、广东农工商职业技术学院（北校区）：具体专业数量未详细列出，但通常包括一些常见的专业。

建议您根据具体需求和兴趣，选择合适的院校和专业进行报考。