桂林市的公立大学数量至少为 12所，具体包括：

1. 桂林电子科技大学

2. 桂林理工大学

3. 桂林医学院

4. 广西师范大学

5. 桂林航天工业学院

6. 桂林旅游学院

7. 桂林电子科技大学信息科技学院（独立学院）

8. 桂林理工大学博文管理学院（独立学院）

9. 广西师范大学漓江学院（独立学院）

10. 桂林空军学院（已改名为解放军空军空降兵学院）

11. 桂林陆军学院（2017年改名为解放军陆军特种作战学院）

12. 桂林师范高等专科学校

13. 桂林山水职业学院

建议进一步核实相关数据，因为大学名单和分类可能会有变化。