根据最新的可靠数据，大连市共有 31所全日制大学。这31所大学包括21所本科院校和10所专科院校。具体高校名单如下：

1. 大连理工大学

2. 大连交通大学

3. 大连海事大学

4. 大连工业大学

5. 大连海洋大学

6. 大连医科大学

7. 辽宁师范大学

8. 大连外国语大学

9. 东北财经大学

10. 大连大学

11. 辽宁警察学院

12. 大连民族大学

13. 大连理工大学城市学院（民办）

建议您根据最新官方数据或高校官方信息确认具体高校名单和数量，因为教育机构的数量和结构可能会随时间而变化。