南阳计划建设的大学学校数量至少为 4所。

河南国医学院：

正在筹建中，并且已经具备验收条件。

河南工业职业技术学院：

正在升本过程中，也具备验收条件。

南阳师范学院：

计划更名为大学。

此外，南阳还计划再入驻5-8所市属职业院校，形成在校生共计6-8万人的办学规模的“大学城”。

因此，综合以上信息，南阳计划建设的大学学校数量至少为4所，并有望在未来进一步增加。