关于近代中国有多少家大学的问题，存在不同的说法和统计。以下是一些关键数据：

1920年：

中国有1822所大学。

1926年：

中国只有17所国立大学。

1919年：

中国大约有10所大学。

民国时期：

中国共有大学41所，其中国立大学31所。

这些数据来源不同，因此可能存在一定的差异。如果需要更精确的数据，建议进一步查阅相关的历史资料或官方统计数据。