北京大学的出国率排名情况如下：

2021年C9联盟高校出国率排行榜中，北京大学的出国深造率为18.90%，在C9联盟高校中排名第一。

2023年985高校出国留学率排名中，北京大学的出国率为18.90%，在985高校中排名第三。

综合以上信息，北京大学在2021年C9联盟高校和2023年985高校的出国率排名中均位列第三名。