三明市至少有一名在读研究生。具体信息如下：

三明学院：

三明学院是一所本科高校，目前有联合培养硕士研究生。学校有专任教师800余人，其中高级专业技术职务400余人。双聘院士1人，国家级人才和省级高层次人才101人，市级高层次人才449人。学校现有6个省级重点学科，4个省级应用型学科，3个硕士学位授权单位培育学科。

福建水利电力职业技术学院：

位于三明市的福建水利电力职业技术学院是一所全日制普通高等职业院校，学院拥有一支结构合理、素质优良的师资队伍，有教职工近500人，其中高级职称教师占比超过40%。

三明医学科技职业技术学院：

三明医学科技职业技术学院是一所全日制综合性高职院校，学院有教职工近400人，其中高级职称教师占比超过30%。

综上所述，三明市至少有一名在读研究生。