新泰市内的大学包括：

1. 山东农业大学（新泰校区）

2. 泰山学院（新泰校区）

3. 泰山科技学院

4. 山东财经大学东方学院（新泰校区）

5. 山东服装职业学院

6. 泰山护理职业学院

7. 山东力明科技职业学院

8. 齐鲁医药学院泰安工商学院

9. 新泰大学

10. 山东第一医科大学（新泰校区）

11. 泰安广播电视大学

建议您根据具体需求和兴趣，选择合适的大学进行了解和申请。