禹州市目前拥有的大学包括：

禹州学院：

经教育部批准建立的全日制普通本科院校，前身为1978年创建的禹州师范专科学校，2000年升格为本科院校，2011年获批成为硕士学位授予立项建设单位，2018年通过教育部本科教学工作合格评估。

许昌陶瓷职业学院：

与郑州轻工业大学禹州校区共用一个校区，位于禹州市颍北区。

河南师范大学禹州校区 。

河南工业大学禹州校区。

河南城建学院禹州校区。

河南司法警官职业学院。

河南交通职业技术学院禹州校区。

郑州轻工业大学禹州校区：

原郑州轻工业学院禹州校区，位于禹州市颍北区，是禹州市的第一所公办本科高校，主要功能定位为陶瓷艺术和陶瓷材料研究基地等。

鸠山大学：

一所红专大学，成立于1958年，位于河南省禹州市鸠山镇，旨在培养无产阶级立场、掌握马列主义理论的技术人才。

许昌电气职业学院禹州校区：

许昌市高级技工学校、许昌技师学院（筹）和许昌市广播电视大学合并组建的高职院校。

综上所述，禹州市至少拥有以上十所大学。