截至目前，大同市共有 至少4所大学，分别是：

1. 山西大同大学

2. 大同煤炭职业技术学院

3. 大同师范高等专科学校

4. 山西通用航空职业技术学院

建议：

山西大同大学是唯一的本科院校，其他三所均为专科学校。

大同市还有多所高等教育机构，如大同市教育学院、大同职业技术学院等。

未来，大同市可能会继续增加新的高等院校，例如山西数据科技职业学院。