深圳计划在未来几年内建设多所大学，具体数量如下：

未来10年建10所大学

2016年发布的《关于加快高等教育发展的若干意见》提出，未来10年深圳将建10所大学。

到2025年达到20所左右

该文件还提到，到2025年，深圳高校将翻倍，达到20所左右，全日制在校生约20万人。

2024年目标

2024年，深圳市政府工作报告提出，今年将推动深圳理工大学、香港中文大学（深圳）音乐学院和深圳创新创意设计学院建成招生，并且争取在2025年突破20所高校。

目前高校数量

截至2024年，深圳已有15所高校，全日制在校生人数达到11.32万人。

综合以上信息，可以得出结论：深圳计划在未来几年内建设至少20所大学，并且有望在2025年达到或超过这一目标。